1、函数性质:1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k.K为常数.即:y=kx+b(k，b为常数，k≠0)，∵当x增加m，k(x+m)+b=y+km,km/m=k。

2、2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。

3、3.当b=0时(即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

【资料图】

4、4.在两个一次函数表达式中:当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两个一次函数图像重合;当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行;当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交;当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点(0，b)。

5、若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0)则称y是x的一次函数图像性质:1.作法与图形:通过如下3个步骤:(1)列表.(2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。

6、一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点画直线即可。

7、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取(0,0)和(1，k)两点。

8、(3)连线，可以作出一次函数的图象--一条直线。

9、因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。

10、(通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b).2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式:y=kx+b(k≠0)。

11、(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像都是过原点。

12、3.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

13、4.k，b与函数图像所在象限:y=kx时(即b等于0，y与x成正比例):当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。

14、y=kx+b时:当k>0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限;当k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限;当k<0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限;当k<0,b<0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限;当b>0时，直线必通过第一、二象限;当b<0时，直线必通过第三、四象限。

15、特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

16、这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。

17、当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。

18、x自变量和因变量y有如下关系:，则此时称y是x的一次函数。

19、特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

20、即:y=kx(k为常数，k≠0);y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

21、即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数);当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

22、当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

23、性质1.在正比例函数时，x与y的商一定。

24、在y=kx+b(k，b为常数，k≠0)中，当x增大m时，函数值y则增大 km，反之，当x减少m时，函数值y则减少 km。

25、2.当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。

26、3.当b=0时，一次函数变为正比例函数。

27、当然正比例函数为特殊的一次函数。

28、4.在两个一次函数表达式中:当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合【相同】;当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行;当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交;当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0，b);当两个一次函数表达式中的k互为负倒数是，则这两个一次函数图像互相垂直一次函数的性质就是线性函数，其图像均为直线一次函数的性质就是线性函数，其图像均为直线，它的函数方程式是：y=kx+b(k≠0)。

29、一次函数是最简单的函数，呈现的函数图像是直线。

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